Nech $A$ je množina kladných prirodzených čísel s aspoň dvoma prvkami. Pre každé dve čísla $a,\ b$ z množiny $A$ také, že $a>b$ platí, že aj
$$\frac{nsn(a,b)}{a-b} \in A,$$
kde $nsn(a,b)$ je najmenší spoločný násobok čísel $a$ a $b$. Dokážte, že množina $A$ má práve dva prvky.